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试证:设n阶方阵A满足A2=I,AA'=I,试证A为对称矩阵﹒

设向量组α1，α2，α3线性无关，令β1=α1+2α2,β2=3α2+2α3,β3=4α3-α1，证明向量组β1，β2,β3线性无关．

设向量组α1,α2,…αm，如果α1,α2,…αs(s≤m)线性相关，证明α1,α2,…αm必线性相关．

设随机事件A,B相互独立，试证:[*],B也相互独立。

设随机事件A，B相互独立,试证:[*],B也相互独立﹒

设α1，α2,α3是线性无关的,证明α1+α2,α2+α3,α1＋α3也线性无关．

设n阶矩阵A满足(A-I)(A＋I)=0,则A为可逆矩阵﹒
证明：可逆的对称矩阵的逆矩阵是对称矩阵．

设向量组α1,α2,α3线性无关，证明向量组α1+α2,α2+α3,α1+α3也线性无关．

设向量组α1,α2，α3是线性无关的，证明，α1+α2,α2+α3,α1+α3也线性无关.

设随机事件A,B相互独立,试证[*],B也相互独立﹒

设随机事件A,B相互独立，试证:[*],B也相互独立.

设λ是可逆矩阵A的特征值，且λ≠0，试证:[*]是矩阵A~1的特征值.

设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵.

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