填空题
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n.
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设A为n阶矩阵，A2=A,则下列成立的是（ ）。 A=O A=E 若A不可逆，则A=O 若A可逆，则A=E
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设[*],
[*]，则B-1为（ ）。 A-1P1P2 P1A-1P2 P1P2A-1 P2A-1P1
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设[*],Q为三阶非零矩阵，且PQ=O,则（ ）。 当t=6时，r(Q)=1 当t=6时，r(Q)=2 当t≠6时，r(Q)=1 当t≠6时，r(Q)=2
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设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,且[*],则B=_______.
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设A=E-aaT,其中a为n维非零列向量。证明：
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设矩阵A满足（2E-C-1B)AT=C-1,且[*],求矩阵A.
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设a,Β是n维非零列向量，A=aΒT+ΒaT.证明：r(A)≤2.
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设a是n维单位列向量，A=E-aaT.证明：r(A)＜n.
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设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.
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设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵，则（A-1+B-1）-1等于（ ）。 A+B A-1+B-1 A(A+B)-1B (A+B)-1
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设A,B都是n阶可逆矩阵，则（ ）. (A+B)*=A*+B* (AB)*=B*A* (A-B)*=A*-B* (A+B)*一定可逆
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设A为n阶矩阵，k为常数，则（kA)*等于（ ）。 kA* knA* kn-1A* kn(n-1)A*
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设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n,则（ ）。 A的任意m个列向量都线性无关 A的任意m阶子式都不等于零 非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解 矩阵A通过初等行变换一定可以化为[*]
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设A,B都是三阶矩阵，[*]，且满足（A*)-1=ABA+2A2,则B=_______.
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设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，[*].
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设A为n阶矩阵，证明：[*],其中n≥2.
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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（ ）。 当m>n时，必有|AB|≠0 当m﹥n时，必有|AB|=0 当n﹥m时，必有|AB|≠0 当n﹥m时，必有|AB|=0
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设[*]
则m,n可取（ ）。 m=3,n=2 m=3,n=5 m=2,n=3 m=2,n=2
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[*]=________.
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设[*],B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=O,则t=________.
