登录　| 注册　| 充值

试卷名称:考研数学二（线性方程组）模拟试卷33

首页 > 考研类 > 考研数学二

上一题：设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解...

下一题：设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题...

选择题

设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η₁,η₂,则下列命题正确的是（）。

A．AX=b的通解为k₁η₁+k₂η₂

B．η₁+η₂为AX=b的解

C．方程组AX=0的通解为k(η₁-η₂)

D．AX=b的通解为k₁η₁+k₂η₂+(η₁+η₂)

查看答案进入试题列表

您可能感兴趣的题目

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。当m﹥n时，线性齐次方程组ABX=0有非零解当m﹥n时，线性齐次方程组ABX=0只有零解当n﹥m时，线性齐次方程组ABX=0有非零解当n﹥m时，线性齐次方程组ABX=0只有零解

设[*],且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=______,b=_______.

证明线性方程组[*]有解的充分必要条件是方程组[*]是同解方程组。

讨论方程组[*]的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。 r(A)=s r(A)=m r(B)=s r(B)=n

设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η₁,η₂,则下列命题正确的是（）。 AX=b的通解为k₁η₁+k₂η₂ η₁+η₂为AX=b的解方程组AX=0的通解为k(η₁-η₂) AX=b的通解为k₁η₁+k₂η₂+[*](η₁+η₂)

设齐次线性方程组[*]其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又[*]且AB=O,求方程组AX=0的通解。

A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n.证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解。

[*]问a,b,c取何值时，（I)(II)为同解方程组？

设A为n阶矩阵，A₁₁≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A^*b=0.

证明：r(AB)≤min{r(A),r(B)}.

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B) (2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B) (4)若r(A)=r(B)，则AX=0与BX=0同解以上命题正确的是（）（1）（2）（1）（3）（2）（4）（3）（4）

设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。 r(A)=m r(A)=n A为可逆矩阵 r(A)=n且b可由A的列向量组线性表示

设η为非零向量，[*],η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.

设向量组a₁,a₂,...，a_n-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β₁,Β₂正交。证明：Β₁,Β₂线性相关。

a,b取何值时，方程组[*]有解？

设（I)[*]a₁,a₂,a₃,a₄为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中[*],r(B）=2.

设[*].

设[*]的一个基础解系为[*],写出[*]的通解并说明理由。

相关试卷

考研数学（数学二）模拟试卷561
考研数学（数学二）模拟试卷560
考研数学（数学二）模拟试卷559
考研数学（数学二）模拟试卷558
考研数学（数学二）模拟试卷557
考研数学二（矩阵）模拟试卷34
考研数学二（线性方程组）模拟试卷33
考研数学二（矩阵的特征值和特征向量）模拟试卷31
考研数学二（矩阵的特征值和特征向量）模拟试卷30
考研数学二（二次型）模拟试卷23
考研数学二（向量）模拟试卷21
考研数学二（行列式）模拟试卷17
考研数学二（多元函数微分学）模拟试卷33
考研数学二（微分方程）模拟试卷15
考研数学二（微分方程）模拟试卷14
考研数学二（重积分）模拟试卷10
考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷64
考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷63
考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷62
考研数学二（一元函数微分学）模拟试卷71