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试卷名称:考研数学二（行列式）模拟试卷17

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上一题：设A为三阶正交阵，且|A|＜0，|B-A|=-4,则|E-AB

下一题：设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

填空题

设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0,则|(kA)^*|=________.

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设A,B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是（）。 |A+B|=|A|+|B| 若|AB|=0，则A=O或B=O |A-B|=|A|-|B| |AB|=|A||B|

设A为三阶正交阵，且|A|＜0，|B-A|=-4,则|E-AB^T|=________.

设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

设a₁,a₂,a₃,Β₁,Β₂都是思维列向量，且|A|=|a₁,a₂,a₃,Β₁|=m,|B|=|a₁,a₂,Β₂,a₃|=n,则|a₃，a₂，a₁，Β₁+Β₂|为（）。 m+n m-n -(m+n) n-m

设D=[*],则A₃₁+A₃₂+A₃₃=_________.

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B^-1+2E|=________.

设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0,则|(kA)^*|=________.

计算[*].

设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ₁=1,λ₂=2,为A的两个特征值，|B|=2，求[*].

设A=（a_ij)_{n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等。证明：|A|≠0.}

计算[*].

设[*].

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