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试卷名称:MBA联考综合能力数学（平均值、函数）历年真题试卷汇编1

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问题求解

[2007年1月]设罪犯与警察在一开阔地上，两人之间相隔一条宽0．5公里的河．罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击(如图)，则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )。

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[2013年1月]已知f(x)=[*]，则f(8)=( )。 [*]

[2014年12月]已知x₁、x₂、x₃为实数，[*]≤1，k=1，2，3。 (1)｜x_k｜≤1，k=1，2，3； (2)x₁=0。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2014年1月]已知M={a，b，c，d，e}是一个整数集合，则能确定集合M。 (1)a，b，c，d，e的平均值为10； (2)a，b，c，d，e的方差为2。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2011年1月]在一次英语考试中，某班的及格率为80％。 (1)男生及格率为70％，女生及格率为90％； (2)男生的平均分与女生的平均分相等。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2007年10月]三个实数x₁、x₂、x₃的算术平均数为4。 (1)x₁+6、x₂—2、x₃+5的算术平均数为4： (2)x₂为x₁和x₃的等差中项，且x₂=4。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2011年1月]已知，g(x)=[*]，f(x)=｜x—1｜—g(x)｜x+1｜+｜x—2｜+｜x+2｜，则f(x)是与x无关的常数。 (1)—1＜x＜0； (2)1＜x＜2。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2006年1月]如果x₁、x₂、x₃三个数的算术平均值为5，则x₁+2，x₂—3，x₃+6与8的算术平均值为( )。 [*] [*] 7 [*] 以上结论均不正确

[2012年10月]某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8．5折优惠。若甲、乙在该商场购买的物品分别付费94．5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )。 291．5元 314．5元 325元 291．5元或314．5元 314．5元或325元

[2010年10月]若实数a、b、c满足：a²+b²+c²=9，则代数式(a—b)²+(b—c)²+(c一a)²的最大值是( )。 21 27 29 32 39

[2009年10月]设y=｜x—a｜+｜x一20｜+｜x一a一20｜，其中0＜a＜20，则对于满足a≤x≤20的x值，y的最小值是( )。 10 15 20 2 30

[2009年10月]如图所示，向放在水槽底部的口杯注水(流量一定)，注满口杯后继续注水，直到注满水槽，水槽中水平面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是( )。 [*]

[2007年1月]设罪犯与警察在一开阔地上，两人之间相隔一条宽0．5公里的河．罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击(如图)，则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )。 [*]

[2015年12月]已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄。则能确定该公司员工的平均年龄。 (1)已知该公司员工的人数： (2)已知该公司男、女员工的人数之比。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2015年12月]设有两组数据S₁：3，4，5，6，7和S₂：4，5，6，7，a。则能确定a的值。 (1)S₁与S₂的均值相等； (2)S₁与S₂的方差相等。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2008年1月]f(x)有最小值2。 (1)f(x)=[*]； (2)f(x)=｜x一2｜+｜4一x｜。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2013年1月]甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有( )。 8个 7个 6个 5个 4个

[2010年10月]某学生在军训时进行打靶测试，共射击10次。他的第6、7、8、9次射击分别射中9．0环、8．4环、8．1环、9．3环，他的前9次射击的平均环数高于前5次的平均环数。若要使10次射击的平均环数超过8．8环，则他第10次射击至少应该射中( )(打靶成绩精确到0．1环)。 9．0环 9．2环 9．4环 9．5环 9．9环

[2009年10月]已知某车间的男工人数比女工人数多80％，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分．而女工平均成绩比男工平均成绩高20％，则女工的平均成绩为( )。 88分 86分 84分 82分 80分

[2008年10月]某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生，若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是( )。 12人 14人 16人 18人 20人

[2007年1月]设变量x₁，x₂，…，x₁₀的算术平均值为[*]为定值，则诸x_i(i=1，2，…，10)中可以任意取值的变量有( )。 10个 9个 2个 1个 0个

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