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试卷名称:MBA联考综合能力数学（解方程(组)、一元二次方程）历年真题试卷汇编1

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条件充分性判断

[2010年10月]一元二次方程ax²一bx+c=0无实根。 (1)a、b、c成等比数列； (2)a、b、c成等差数列。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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[2012年10月]某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m元降到了n元。则该商品的售价平均每次下降了20％。 (1)m—n=900； (2)m+n=4 100。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2012年10月]设a、b为实数，则a=1，b=4。 (1)曲线y=ax²+bx+1与x轴的两个交点的距离为[*]； (2)曲线y=ax²+bx+1关于直线x+2=0对称。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2010年10月]一元二次方程ax²一bx+c=0无实根。 (1)a、b、c成等比数列； (2)a、b、c成等差数列。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2007年1月]方程[*]=x有两个不相等的正根。 (1)P≥0； (2)p＜[*]。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2009年1月][*]。 (1)a、b均为实数，且｜a²—2｜+(a²—b²—1)²=0； (2)a、b均为实数，且[*]=1。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2009年10月]关于x的方程[*]有相同的增根。 (1)a=2； (2)a=一2。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2008年10月]整个队列的人数是57。 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人； (2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2015年12月]已知f(x)=x²+ax+b。则0≤f(1)≤1。 (1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点； (2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2012年1月]一元二次方程x²+bx+1=0有两个不同实根。 (1)6＜一2； (2)b＞2。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2008年1月]方程2ax²—2x一3a+5=0的一个根大于1，另一个根小于1。 (1)a＞3； (2)a＜0。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2008年10月]α²+β²的最小值是[*]。 (1)α与β是方程x²—2ax+(a²+2a+1)=0的两个实根； (2)αβ=[*]。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2008年10月]方程3x²+[2b一4(a+c)]x+(4ax一b²)=0有相等的实根。 (1)a、b、c是等边三角形的三条边； (2)a、b、c是等腰三角形的三条边。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2006年1月]方程x²+ax+2=0与x²—2x—a=0有一公共实数解。 (1)a=3； (2)a=一2。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2015年12月]设抛物线y=x²+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。 a²一b=9 a²+b=9 a²一b=36 a²+b=36 a²—4b=9

12009年1月]3x²+bx+c=0(c≠0)的两个根为α、β，如果又以α+β、αβ为根的一元二次方程是3x²一bx+c=0。则b和c分别为( )。 2，6 3，4 —2，—6 一3，—6 以上结论均不正确

[2009年10月]若关于x的二次方程mx²—(m一1)x+m一5=0有两个实根α、β，且满足一1＜α＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是( )。 3＜m＜4 4＜m＜5 5＜m＜6 m＞6或m＜5 m＞5或m＜4

[2013年1月]某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1．5万元，二等奖1万元，三等奖0．5万元．则该单位至少有100人。 (1)得二等奖的人数最多； (2)得三等奖的人数最多。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2012年1月]已知三种水果的平均价格为10元／千克，则每种水果的价格均不超过18元／千克。 (1)最少的为6元／千克： (2)购买重量分别是1千克、1千克和2千克的三种水果共用了46元。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2010年1月]某班有50名学生，其中女生26名，在某次选拔测试中，有27名学生未通过，而有9名男生通过。 (1)在通过的学生中，女生比男生多5人； (2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

[2014年1月]已知二次函数f(x)=ax²+bx+c，则能确定a，b，c的值。 (1)曲线y=f(x)经过点(0，0)和点(1，1)； (2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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