考研数学一（高等数学）模拟试卷356 - 众享搜题网

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设[*]=b，其中a，b为常数，则( )． a=1，b=1 a=1，b=－1 a=－1，b=1 a=－1，b=－1

设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x²，则f(x)在x=0处( )．不连续连续但不可微可微且f′(0)=0 可微但f′(0)≠0

设f(x)二阶连续可导，且[*]=2，则( )． x=1为f(x)的极大值点 x=1为f(x)的极小值点 (1，f(1))为y=f(x)的拐点 x=1不是f(x)的极值点，(1，f(1))也不是y=f(x)的拐点

设f(x)连续可导，g(x)连续，且[*]=0，又f′(x)=－2x²+∫₀^xg(x－t)dt，则( )． x=0为f(x)的极大值点 x=0为f(x)的极小值点 (0，f(0))为y=f(x)的拐点 x=0既不是f(x)极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点

[*]为( )．等于0 大于0 小于0 不能确定

设L₁：[*]则有( )． L₁∥L₃ L₁∥L₂ L₂⊥L₃ L₁⊥L₂

设幂级数[*]a_n(x－2)ⁿ在x=6处条件收敛，则幂级数[*]的收敛半径为( )． 2 4 [*] 无法确定

[*]=_______。

[*]

设f(x)=[*]，求f(x)的间断点，并判断其类型．

设∫₁^y－x²e^t²dt=∫₀^xcos(x－t)²dt确定y为x的函数，求[*]。

求y=∫₀^x(1－t)arctant dt的极值．

计算[*]

[*]

[*]

设f(x)连续可导，[*]=2，求[*]．

设f(x)在[a，b]上连续，任取x_i∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取k_i＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得 k₁f(x₁)+k₂f(x₂)+…+k_nf(x_n)=(k₁+k₂+…+k_n)f(ξ)．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f″(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内存在二阶导数，且f(a)=f(b)=0，∫_a^bf(x)dx=0．证明：

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令[*]=M．证明：｜∫₀^af(x)dx｜≤[*]．

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