考研数学三（多维随机变量及其分布）模拟试卷2 - 众享搜题网

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设随机变量X，y相互独立，它们的分布函数为F_X(x)，F_Y(y)，则Z＝min{X，Y}的分布函数为( )． F_Z(z)＝max{F_X(z)，F_Y(z)} F_Z(z)＝min{F_X(z)，F_Y(z)} F_Z(z)＝1－[1－F_X(z)][1－F_Y(z)] F_Z(z)＝F_Y(z)

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F_X(x)，F_Y(y)，则Z＝max(X，Y)的分布函数为( )． F_Z(z)＝max{FF_X(z)，F_Y(z)) F_Z(z)＝F_X(z)F_Y(z) F_Z(z)＝max{F_X(z)，F_Y(z)} F_Z(z)＝F_Y(z)

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )． X＋Y X－y max{X，Y} min{X，Y}

设随机变量X和Y都服从正态分布，则( )． X＋Y一定服从正态分布 (X，Y)一定服从二维正态分布 X与Y不相关，则X，Y相互独立若X与Y相互独立，则X－Y服从正态分布

若(X，Y)服从二维正态分布，则①X，Y一定相互独立；②若P_xy＝0，则X，Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X，Y的任意线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是( )． ①②③ ②③④ ①③④ ①②④

设随机变量x，y相互独立，且X～N(0，4)，Y的分布律为Y～[*]，则P(X＋2Y≤4) ＝____________．

设(X，y)的联合分布函数为F(x，y)＝[*]则P(max{X，Y}＞1)＝____________．

设X，Y相互独立且都服从(0，2)上的均匀分布，令Z＝min{X，Y}，则P(0＜Z＜1)＝____________．

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝[*]，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处． [*]

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝[*]

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝[*]

设随机变量X～N(μ，σ²)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z＝X＋Y，求f_z(z)．

设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～[*]，Y～[*]又设向量组a₁，a₂，a₃线性无关，求a₁＋a₂，a₂＋Xa₃，Ya₁线性相关的概率．

设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P(max(X，Y)≠0)及P(min{X，Y}≠0)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～[*]，Y～E(4)，令U＝X＋2Y，求U的概率密度．

设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝[*]，

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