考研数学三（函数、极限、连续与一元函数微分学）模拟试卷2 - 众享搜题网

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设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得( )．对任意的x∈(0，δ)有f(x)＞f(0) 对任意的x∈(0，δ)有f(x)＜f(0) 当x∈(0，δ)时，f(x)为单调增函数当x∈(0，δ)时，f(x)是单调减函数

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y”＋Py’＋qy＝sin2x＋2e^x的满足初始条件f(0)＝f’(0)＝0的特解，则当x→0时，[*]( )．不存在等于0 等于1 其他

下列命题正确的是( )．若｜f(x)｜在x＝a处连续，则f(x)在x＝a处连续若f(x)在x＝a处连续，则｜f(x)｜在x＝a处连续若f(x)在x＝a处连续，则f(x)在x＝a的一个邻域内连续若[*][f(a＋h)－f(a－h)]＝0，则f(x)在x＝a处连续

设f(x)一阶连续可导，且f(0)＝0，f’(0)≠0，则[*]＝_____________．

设f(x)连续，且[*]＝2，则[*]＝_____________．

[*]＝_____________．

[*]＝_____________．

设f(x)可导且(x)≠0，则[*]＝_____________．

设f(x)在x＝2处连续，则[*]，则曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为_____________．

当x→0时，[*]－1－cos²x－1，则a＝_____________．

设f(x)＝[*]在x＝0处连续，则a＝_____________．

设f(x)＝[*]在x＝0处连续，则a＝_____________．

设f(x)＝[*]在x＝0处连续，则a＝_____________，b＝_____________

设f(z)在[1，＋∞)内可导，f’(x)＜0且[*]f(x)＝a＞0，令a_n＝[*]f(k)－[*]｜f(x)dx．证明：{a_n}收敛且0≤[*]≤f(1)．

设a＞0，x₁＞0，且定义x_n＋1＝[*](n＝1，2，…)，证明：[*]存在并求其值．

设a₁＝1，当n≥1时，a_n＋1＝[*]，证明：数列{a_n}收敛并求其极限．

设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：

设[*]＝A，证明：数列{a_n}有界．

设f(x)在[0，1]上有定义，且e^xf(x)与e^－f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(z)在[0，1]上连续．

设f(x)在[a，＋∞)上连续，f(a)＜0，而[*]f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，＋∞)内至少有一个零点．

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