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试卷名称:考研数学（数学一）模拟试卷589

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上一题：设f(x)＝x sin²x，则f^(20...

下一题：设Ω是空间区域{(x，y，z)｜x²＋y

设有向量场A＝2x³yzi－x²y²zj－x²yz²K，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝___________。

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设A为4阶矩阵，A＝[*]若Ax＝0的基础解系为(1，2，－3，0)^T，则下列说法中错误的是( ) [*]线性相关。 [*]线性表出。 [*]线性无关。 [*]线性表出。

设f(x)＝x sin²x，则f⁽²⁰¹⁷⁾(0)＝__________。

设有向量场A＝2x³yzi－x²y²zj－x²yz²K，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数[*]＝___________。

已知线性方程组 [*] 有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

曲线[*]的渐近线条数为( ) 1条。 2条。 3条。 4条。

设函数f(x)在(一∞，+∞)上连续，则( ) 函数[*]必是奇函数。函数[*]必是奇函数。函数[*]必是奇函数。函数[*]必是奇函数。

若y=xe^x+x是微分方程y”－2y’＋ay＝bx＋c的解，则( ) a＝1，b＝1，c＝1。 a＝1，b＝1，c＝－2。 a＝－3，b＝－3，c＝0。 a＝－3，b＝1，c＝1。

已知X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，a为常数，则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是( ) f(x＋a)。 f(－x)。 af(ax)。 2f(x)F(x)。

设Ω是空间区域{(x，y，z)｜x²＋y²＋z²≤1}，则[*]______________。

设对x＞0的空间区域内任意的光滑有向封闭曲面∑都有[*]其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续一阶导数，且[*]，求f(x)。

将函数f(x)＝2＋｜x｜(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数[*]

设有命题： ①若正项级数[*]收敛。 ②若正项级数[*] ③若[*]则级数[*]同敛散。 ④若数列{a_n}收敛，则级数[*]收敛。以上四个命题中正确的个数为( ) 1个。 2个。 3个。 4个。

已知[*]＝(1，－3，2)^T，β＝(0，1，2)^T，设矩阵A＝[*]，则矩阵A最大特征值的特征向量是( ) [*] β。 [*] [*]

已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ²)，且P{max{X，Y}≥μ}＝a(0＜a＜1)，则P{min{X，Y}＜μ}＝( ) [*] [*] a 1－a

曲面z＝x²＋y²与平面2x－y＋z＝1垂直的法线方程为_________。

设A为三阶非零矩阵，已知A的各行元素和为0，且AB＝0,其中B＝[*]则Ax＝0的通解为_________。

设随机变量X₁，X₂相互独立，X₁服从正态分布N(μ，σ²)，X₂的分布律为P{X₂＝1}＝P{X₂＝－1}＝[*]，则X₁，X₂的分布函数间断点个数为_________。

求[*]

计算曲线积分，[*]其中[*]具有连续的导数，曲线[*]为从A(π，2)到B(3π，4)且在直线AB下方的任意路径，该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)。证明存在η，ξ∈(a，b)，使得 [*]

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