考研数学（数学一）模拟试卷586 - 众享搜题网

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已知f(x)在x＝0处二阶可导，且[*] 1/2。一1/2。一1/4。一1。

曲线[*]的渐近线条数为( ) 1。 2。 3。 4。

下列命题中正确的是( ) [*] [*] [*] [*]

设[*]y²<1｜，则( ) M＜N＜P。 N＜M＜P。 M＝N＜P。 M＝P＜N。

设矩阵A_mxn经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示； ②A的列向量均可由B的列向量线性表示； ③B的行向量均可由A的行向量线性表示； ④B的列向量均可由A的列向量线性表示。 ①、②。 ①、③。 ②、③。 ③、④。

已知线性方程组Ax＝κβ₁＋β₂有解，其中[*]，则κ＝( ) 1。－1。 2。－2。

设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)＝0，且[*] P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)。 P[(A+B)｜C]＝P(A｜C)+P(B｜C)。 P(A+B+C)＝P(A)+P(B)+P(C)。 P[(A+B)C]＝P(A｜C)+P(B｜C)。

假设总体X～N(0，σ²)，x₁，x₂，…，X₁₀是来自总体x的简单随机样本，[*]，则( ) X²～X²(1)。 Y²～X²(10)。 Y/X～t(10)。 [*]

设f(x)为可导的偶函数，满足[*]，则曲线y＝ f(x)在点(－l ，f (－l))处的切线方程为_________。

已知凹曲线y＝ f(x)在曲线上任意一点(x，f(x) )处的曲率为[*]且f(0) ＝[*]

设函数z＝z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足[*]，则z(x，y)＝_______________。

设曲线L为从点A(1，0)到B(0，1)再到C(－l，0)的折线，则[*]

设A，B均为三阶矩阵，将A的第一行加到第二行得到A₁，将B的第二列和第三列交换得到B₁，若[*]

设二维随机变量(x，y)服从二维正态分布N(1，－2；σ²，σ²；0)，则P{XY<2—2X+Y}＝___________。

[*]

设f(u)具有连续的二阶导数，且[*]

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且[*]。证明： (Ⅰ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得[*]； (Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点η，使得[*]。

在微分方程[*]的所有解中求一个解y＝y(x)，使得曲线y＝y(x)与直线x＝1，x＝2及y＝0所围成的平面图形绕y＝0旋转一周的旋转体体积最小。

计算曲面积分[*]，其中S是曲面x²+y²＝R²及两平面z＝R，z＝一R(R>0)所围成立体表面的外侧。

线性方程组 [*] 有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

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