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试卷名称:考研数学（数学一）模拟试卷585

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下一题：已知[*]的导函数图像如图所示，则[*]在(0，+∞)上( ) ...

选择题

x→0时，下列无穷小量阶数最高的是( )

A．

B．3x³一4x⁴+5x⁵。

C．

D．

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x→0时，下列无穷小量阶数最高的是( ) [*] 3x³一4x⁴+5x⁵。 [*] [*]

设随机变量X和Y，均服从二项分布[*],且D(X+Y)＝1，则X和Y的相关系数p＝___________。

求极限[*]

计算[*]其中： (Ⅰ)∑为球面[*](a>0)的上侧； (Ⅱ)∑为椭球面[*]的上侧。

设A为3阶实对称矩阵，[*]是齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，且矩阵A-6E不可逆。 (Ⅰ)求齐次线性方程组(A一6E)x＝0的通解； (Ⅱ)求正交变换x＝Qy将二次型X^TAX化为标准形； (Ⅲ)求(A一3E)¹⁰⁰。

设幂级数[*]在x＝—1处条件收敛，则[*]在x＝1．5处( ) 绝对收敛。条件收敛。发散。收敛性无法判断。

设A，B均为3阶非零矩阵，满足AB＝0，其中B＝[*]，则( ) 若α＝2，则r(A)＝1。若α≠2，则 r(A)＝2。若α＝－1，则r(A)＝1。若α≠－1，则r(A)＝2。

已知(X，Y)服从二维正态分布N(O，O；σ²；σ²；р)，则随机变量X+Y与X－Y，必( ) 相互独立且同分布。相互独立但不同分布。不相互独立但同分布。不相互独立也不同分布。

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(X，Y)，其中X服从正态分布N(0，1)，且Y＝X，若F(a,b)＝1/2，则( ) a＝b＝0。 a＝0，b>0。 a>0，b＝0。 min{a，b}＝0。

设有曲线[*],过原点作其切线，则以曲线、切线及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的侧面积为______________。

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜＝0，λ₁＝1，λ₂＝一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜＝___________。

根据κ的不同取值情况，讨论方程x³－3x＋κ＝0实根的个数。

已知两个向量组[*]与β₁＝(－1，2，t)^T，β₂＝(4，1，5)^T。 (Ⅰ)t为何值时，[*]与β₁，β₂等价； (Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X₁，X₂，X₃，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，试求： (Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量[*]； (Ⅱ)[*]是否为θ的无偏估计量，为什么?

已知[*]的导函数图像如图所示，则[*]在(0，+∞)上( ) [*] 有3个驻点，3个极值点，3个拐点。有2个驻点，2个极值点，2个拐点。有3个驻点，2个极值点，3个拐点。有3个驻点，2个极值点，1个拐点。

函数[*]在x＝0处( ) 不连续但偏导数存在。偏导数不存在但连续。可微但偏导数不连续。偏导数连续

设[*]，则矩阵A.和B( ) 合同且相似。合同不相似。相似不合同。既不相似，也不合同。

设[*],则F(x)＝_______。

设[*]为二元可微函数，[*]__________

设y＝y(x)由方程[*]确定，则[*]＝____________。

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