试卷名称:考研数学一(高等数学)模拟试卷352

上一题: 设x>0,且[*]=_______。
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填空题

∫arcsinxdx=_______。  

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[*]=_______。
∫arcsinxdx=_______。
设直线[*]在平面x+y+z=0上的投影为直线L,则点(1,2,1)到直线L的距离等于_______。
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,f′(0)=1,且对任意的x,y∈(-∞,+∞),有f(x+y)=f(x)f(y),求f(x)。
设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定,则[*]=( ). 2 1 -1 -2
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,[*]( ). 不存在 等于0 等于1 其他
设f(x)在x=a的邻域内有定义,且f′+(a)与f′(a)都存在,则( ). f(x)在x=a处不连续 f(x)在x=a处连续 f(x)在x=a处可导 f(x)在x=a处连续可导
设α=[*],则当x→0时,两个无穷小的关系是( ). 高阶无穷小 低阶无穷小 同阶非等价无穷小 等价无穷小
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f″(x)|≤M,证明:|f′(x)|≤[*].
[*]
[*]
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设函数y=f(x)二阶可导,f′(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ″(y).
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:∫abxf(x)dx≥[*].
设Ω:x2+y2+z2≤1,证明:[*]
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.
设f(x)连续,且F(x)=[*],则F′(x)=( ). [*]        
设x>0,且[*]=_______。
[*]=_______。
[*]

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